PLANO DE AULA DO GRUPO 4

PLANO DE AULA

DO CURSO

MELHOR GESTÃO MELHOR ENSINO

9º ANO

GRUPO 4

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BLOCO TEMÁTICO

ESPAÇO E FORMAS

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CONTEÚDO

Semelhança de triângulos

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NARRATIVA INTRODUTÓRIA

O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, que devem ser demonstradas a fim de verificar sua importância. O Teorema diz que “retas paralelas, cortadas por transversais, formam segmentos correspondentes proporcionais”. Através de exercícios aplicados compreenderemos o Teorema. Podemos demonstrar o Teorema através de uma generalização, onde as retas r, s, x são paralelas e as retas t e w são as transversais. Veja: 

Ao analisar a planta de uma quadra de um determinado condomínio, o engenheiro constatou a ausência de algumas medidas nas divisas de certos lotes residenciais. Ele precisa calcular essas medidas do seu próprio escritório, com base nas informações da planta. Observe o desenho detalhado da situação: 

NARRATIVA ESPECÍFICA 1

Com base na planta devemos calcular os lados x e y dos lotes. Veja que as laterais dos lotes 1, 2 e 3 são perpendiculares às ruas A e B. A planta satisfaz a relação de Tales, então podemos utilizar o Teorema. 

NARRATIVA ESPECÍFICA 2

Ao realizar a instalação elétrica de um edifício, um eletricista observou que os dois fios r e s eram transversais aos fios da rede central demonstrados por a, b, c, d. Sabendo disso, calcule o comprimento x e y da figura.
Obs.: os fios da rede central são paralelos. 

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OBJETIVOS GERAIS

Ler e identificar situações problemas em Geometria

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1º-  Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos (H24);

2º - Resolver situações problemas envolvendo relações de proporcionalidade direta entre grandezas, por meio de equações do 1º Grau (H20).

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JUSTIFICATIVA

O conteúdo abordado levará o aluno ao conceito de figuras congruentes, identificando a correspondência entre ângulos e lados.

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PROCEDIMENTO METODOLÓGICO

Através de trabalhos envolvendo ampliações, redução de figuras em papel quadriculado, abordando os elementos presentes na congruência e na semelhança (ângulos, lados, proporcionalidade).

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RECURSOS, MATERIAIS E TECNOLOGIAS

Pesquisas Via Internet;

 Papel Quadriculado;

 Livro Didático;

 Caderno do Professor;

 Caderno do Aluno.

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RECUPERAÇÃO

Se trata de um processo de busca da compreensão, devendo ser participativa, de forma a permitir que o aluno expresse suas inseguranças, que tenha oportunidade de se aprimorar e sanar dificuldades no seu processo de aprendizagem.

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AVALIAÇÃO

Desenvolvida a partir da participação e  realização de trabalhos feitos pelos os alunos.

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Fonte: Parâmetros curriculares nacionais
http://www.brasilescola.com/matematica/aplicacoes-teorema-tales.htm

Por Maria Auxiliadora Ramos de Andrade
      Nilsa da Silva Pereira Araújo

NÚMERO CAPICUA

Você sabe o que é um número capicua?

Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.

Pra que serve? Ainda não sei, mas que tem nome tem.

DEZ MANDAMENTOS PARA PROFESSORES

Dez mandamentos para professores

1. Tenha interesse por sua matéria.

2. Conheça sua matéria.

3. Procure ler o semblante dos seus alunos; procure enxergar suas expectativas

e suas dificuldades; ponha-se no lugar deles.

4. Compreenda que a melhor maneira de aprender alguma coisa é descobri-la

você mesmo.

5. Dê aos seus alunos não apenas informação, mas, atitudes mentais,

o hábito de trabalho metódico.

6. Faça-os aprender a dar palpites.

7. Faça-os aprender a demonstrar.

8. Busque, no problema que está abordando, aspectos que possam ser úteis

nos problemas que virão — procure descobrir o modelo geral que está por

trás da presente situação concreta.

9. Não desvende o segredo de uma vez — deixe os alunos darem palpites antes

— deixe-os descobrir por si próprios, na medida  do possível.

10. Sugira; não os faça engolir à força.

(REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. 10)

SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMÁTICA  http://www.sbm.org.br/

FRASE DO DIA

A Matemática é tão importante que até a Bíblia tem um livro só dedicado aos Números! 

          Halmenara

QUEM GOSTA DE MECÂNICA?

Quem gosta de mecânica, sabe que irá fazer muito uso dos cálculos e da geometria. O uso prático desses cálculos e conhecimentos é exemplificado nos vídeos abaixo:

PRINCÍPIOS MECÂNICOS

...E de bônus, o funcionamento do diferencial dos automóveis, sem o qual os mesmos não funcionariam adequadamente vídeo da década de 30 que, embora com toda tecnologia que nossos carros dispõem, não foi preciso mudança no princípio de funcionamento, ou seja, até hoje é o mesmo.  .

DIFERENCIAL

Mas para que tudo isso funcione, é imprescindível a MATEMÁTICA.

Por Maria Auxiliadora Ramos de Andrade

Colaboração Halmenara

O PAPA DO ANO MIL

O Papa Silvestre II – Um grande matemático. Um fim trágico.

O PAPA DO ANO MIL

Silvestre II, o papa do ano 1000, foi o único papa matemático (profundo conhecedor de Geometria e Álgebra) e considerado o homem mais culto de sua época.

Sobre ele, sua vida e seu trágico fim, encontramos referências do filósofo brasileiro Padre Leonel Franca, S.J.; do poeta Olavo Bilac (Conferências, pág. 142); e do historiador português A.F. Vasconcelos, em História das Matemáticas na Antiguidade (Lisboa, 1910, pág. 622 e seguintes).

O seu nome era Gerbert, nascido em Aurillac, no Auvergne francês. Seu interesse pela Matemática era tal, que foi estudar na Espanha, ocupada pelos árabes muçulmanos, e de lá trouxe os algarismos arábicos (ainda sem o zero), que utilizamos até hoje.

Diz A. F. Vasconcelos:

"No século X, Gerbert, de família muito pobre do Auvergne, depois de fazer sua educação na escola abacial de Aurillac, passou à Espanha, onde, recebendo o influxo das escolas árabes, aprofundou o estudo das Matemáticas... particularmente na construção de ábacos e de globos terrestres e celestes, dos quais fazia uso nas suas lições. Mecânico distinto, além disso, parece que imaginou um certo relógio, conservado durante muito tempo em Magdeburgo, e um órgão hidráulico, que ... existia na Igreja de Reims..."

"A sua reputação e fama de um tão grande saber levaram os contemporâneos à idéia de estar Gerbert vendido ao diabo, o que não obstou, apesar das intrigas e das odiosas acusações de muitos, que ... fosse protegido de Hugo Capeto, que lhe confiou a educação de seu filho Roberto, depois, rei de França". "... foi Gerbert sucessivamente nomeado Abade de Bobbio (982), Arcebispo de Reims (991), Arcebispo de Ravena (998), e, mais tarde, eleito Papa, tomou o nome de Silvestre II (999-1003)."

Para se ter uma idéia da importância da família Capeto, basta dizer que toda uma dinastia daí se originou. Os reis Luíses, da França, eram Capetos; inclusive Luís XVI, que, após ser deposto, em 1792, passou a ser chamado, pelo Governo Revolucionário, de Luís Capeto.

De acordo com os historiadores, Gerbert conseguir formar uma importante biblioteca, com as cópias de grande número de obras clássicas latinas, tendo ele próprio composto muitas obras científicas.

Entre essas obras, citam-se: "Regras sobre a ciência dos números", "Regras sobre cálculos com ábacos", "Sobre a divisão dos números" e uma Geometria, com aplicações à Agrimensura.

Tais referências são encontradas no livro de Malba Tahan (que foi o matemático e orientalista Júlio César de Melo e Souza), Maravilhas da Matemática, 2ª edição. Malba Tahan não nos conta como Silvestre II morreu, após o seu curto pontificado de 4 anos.

Mas afirma que, segundo A.F. Vasconcelos, logo após a sua morte, o corpo do papa sábio foi arrastado pelos fanáticos a um pátio, mutilado, e, em seguida, esquartejado pelos ... cardeais!

No campo religioso, Silvestre II promoveu a Reforma Eclesiástica, combateu a simonia (comércio das coisas sagradas) e impôs a Trégua de Deus. Agora que nos aproximamos do ano 2000, deixamos a nossa homenagem ao mais culto dos papas, Silvestre II, do ano 1000.

Mais uma vítima do extremismo e do obscurantismo.

E mais um herói da Ciência.

Luiz Roque - professor, poeta e escritor  

Artigo escrito em novembro/1995 para o jornal "Nova Opção"

Fonte: Desenredo

DESCOMPLICANDO A MATEMÁTICA

DESCOMPLICANDO A MATEMÁTICA

Sabia que você pode ter dificuldade com matemática porque traduziram ela de modo maluco? Sabia que isso tem cura? Com a palavra, Professor Agnaldo Ricieri.

Juntos, chegaremos lá!

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DISCALCULIA, você sabe o que é?

DISCALCULIA: Possíveis dificuldades dos professores de Matemática em receber alunos com discalculia
Escrito por Mônica Soares Pereira / Publicado em 08 de setembro de 2012

          Resumo: O presente artigo baseia-se em pesquisas bibliografias, monografias e artigos, e tem por objetivo compreender a importância do professor na admissão do individuo com discalculia ao meio social. Visando que as dificuldades dos professores são ampliadas por falta de conhecimento acerca da discalculia, além das limitações de recursos didáticos e capacitações que acentuem a metodologia de ensino com esses alunos. A discalculia está relacionada a vários distúrbios como: da memória auditiva, da percepção visual e da escrita, neste caso, o professor deve mudar suas técnicas de ensino, usando métodos concretos para que haja a compreensão das operações matemáticas, das sequências numéricas, dos conceitos de medidas, da orientação tempo/espaço, do reconhecimento de símbolos, etc. Esta compreensão dar-se-á por meio de perguntas claras que possibilitará a transformação da linguagem em expressão matemática. A partir da observação inicial pelo professor o aluno deve ser encaminhado a especialistas como: psicólogo, neuropsicólogo, fonoaudiólogo e psicopedagogo. Para que determinem onde está o verdadeiro problema do indivíduo em observação, pois a discalculia compromete a autoestima, as relações sociais, as habilidades grafomotoras, tornando o indivíduo impulsivo e inconsistente em seus estudos. A discalculia tem cura desde que seja detectada precocemente e o aluno receba o acompanhamento adequado, pois o diagnóstico é a descrição do atual

estágio de desenvolvimento do indivíduo, podendo ser tratada no período de um ano, ou ter os sintomas minimizados durante este acompanhamento. Levando-se e consideração os aspectos mencionados, para o sucesso no tratamento da discalculia, é necessário que exista a relação de apoio, família – escola – profissionais especializados. O trabalhado deve ser realizado enquanto o sujeito é inserido no meio social através do professor e dos pais, inicialmente em sala de aula com os colegas onde essa relação se alargará nas brincadeiras de rua.

Leia mais: http://www.matematicasemmedo.com/artigos-relacionados-%c3%a0-matematica/

Seria conveniente aqui, lembrar um exemplo semelhante vivido pelo meu marido e que o levou a abandonar temporariamente seus estudos em plena adolescência. Como ele descobriu mais tarde que era extremamente   detalhista, por isso queria saber a origem, os rastros de raciocínio que levava a conclusão do cálculo ou equações, o que não era disponibilizado pelos seus professores e não cobrado por ele para não se sentir o chato da classe. Por outro lado o professor (a) se orientava pelos alunos que dominavam a matéria na base do "decoreba"   e nas recapitulações do ponto, "cortavam" caminho eliminando o passo a passo inicial dado no início das matérias (quando davam). Ele se sentia sempre desatualizado, e começava a exigir inutilmente da sua memória as sequências que ele compreendia mas que não eram mais disponibilizadas nos "atalhos" matemáticos dos alunos mais avançados que ele. Resultado: abandonou a escola. Passou a detestar Matemática a ponto de imaginar outro ramo para estudo (inclusive Psicologia) para definir sua vocação. Posteriormente ao concluir o antigo 2º  grau num curso supletivo, encontrou um professor que se antecipava às dificuldades que os alunos, há muito afastados da escola teriam e "refrescava" as memórias, recapitulando matérias e procedimentos que iriam ser utilizados no ponto que seria dado. Esse procedimento lhe abriu as portas para o interesse também em outras matérias relacionadas com o cálculo. De inimigo de Matemática, se apaixonou por ela e perdeu o medo do cálculo, pois viu seus horizontes se ampliarem.

Por Maria Auxiliadora Ramos de Andrade

APRESENTAÇÃO DOS MEMBROS DO GRUPO QUATRO

MARIA AUXILIADORA RAMOS DE ANDRADE (DORA)

  Sou formada em Administração de Empresas pela ESAN de S.Bernardo do Campo, e habilitada em Matemática pela FATEMA - Faculdades Integradas Teresa Martin de S.Paulo. Me mudei há pouco mais de uma ano,  de  S.Bernardo para Marília. Leciono há 17 anos e atualmente estou no E.E. Waldemar Moniz da Rocha Barros  nesta cidade.    

Fui ter mais contato com os livros na escola, com as leituras curriculares  de Português. Os livros eram emprestados da biblioteca municipal. Aos dezenove anos comecei a trabalhar em uma empresa e então me apaixonei por livros românticos, fiquei sócia do circulo do livro e todo mês comprava um. Com o tempo mudei o tipo de leitura e depois, com o  excesso de trabalho, fui me distanciando das  leituras. Saí do ramo privado e hoje estou na escola pública, e como o tempo continua escasso encontro dificuldades para restabelecer o antigo hábito. A diferença entre a nossa juventude e os dias de hoje devem-se à nossa vida particular, onde o tempo que era reservado para o lazer, tínhamos o que escolher para preenche-lo e hoje em dia, além de professoras, somos também donas-de-casa,  e temos também a incumbência de educar nossos próprios filhos. A esses temos que dar atenção também (quando não, mais atenção que outros). Nossa profissão inclui no nosso tempo em casa, correção de provas, preparação de aulas e não sobra muito tempo para se “degustar” um bom livro. 

NILSA DA SILVA PEREIRA ARAÚJO

Nilsa da Silva Pereira Araújo, casada e tenho um filho (Vitor).Estou há 15  anos como professora de Matemática na rede pública, em Marília na E.E. Waldemar Moniz da Rocha Barros.
Minha experiência com a leitura, ocorreu nos primeiros anos escolares. Quando motivada pela professora , porque eu era muito tímida, tinha vergonha de  ler  em voz alta. Aos poucos tomei gosta e tornou-se hábito  e encantamento até viajava nas histórias que lia. Atualmente leio muito pouco  do que gostaria, devido a correria do dia-dia, mas tenho certeza de que temos que ser exemplo e motivar nossos alunos para esse gosto.

MÔNICA CURY DELL AGNOLO

MARIA DE FÁTIMA ROCHA

MÁRCIA MEDAGLIA DE ANDRADE

MARCELO DE SOUZA FERMINO

PONTO E CONTRA-PONTO

Refletindo um pouco, será que se tentarmos implantar o hábito da leitura de livros (com o tema Matemática principalmente) nos nossos alunos  haveria boa  adesão entre esses jovens? Eles  (e  nós ) vivem (os)  sendo incessantemente induzidos a textos curtos, obrigatoriamente interessantes , disponíveis e que lhes tome tempo  o suficiente para ser dividido com outras informações dentro do seu círculo de interesses e não ser obrigado a deter-se horas encima de uma mesmo assunto ou tema. Toda tecnologia, que já discutimos neste  curso, é feita para essa dinâmica de vida. No todo,  talvez possamos dizer que lê-se  o que corresponderia a muitos livros no período de um ano. Creio então que devamos direcionar esse “interesse para a leitura” produzindo (seja através  de compilações ou edições) pílulas de textos dentro do padrão de atenção do aluno, mas que tenha um conteúdo efetivo que além de o informar, o atraia para novas leituras. Talvez desse modo, tendo o seu interesse despertado, ele vá  posteriormente atrás de uma leitura mais elaborada geralmente contida nos livros.

Por Maria Auxiliadora Ramos de Andrade

O NÚMERO PHI

Revisitando o meu site e revendo o vídeo abaixo fiquei imaginando se pudéssemos  ter habilidade e tempo para compor uma aula nos moldes do vídeo para depois discuti-la com os alunos. Mas por enquanto, algo assim, só podemos admirar.


Por Maria Auxiliadora R. Andrade